普通化学

第一章：无机化合物主要类别的命名

两性氧化物
- $ZnO$, $PbO$, $SnO$ и $BeO$.
不成盐氧化物
- $CO$, $NO$, $N_2O$ и $SiO$

第二章：原子结构

确定电荷运动状态的四个量子数：
- 主量子数 $n$（главное квантовое число n）
  - 主量子数 n 确定电子所在的轨道的能量和电子的能级，数值是从一到无限的整数
- 角量子数 $l$（орбитальное квантовое число l）
  - 轨道量子数 $l$ 决定了原子轨道的形式和亚能级，它的取值可以从 0 到 n-1。l 值等于 0、1、2、3 的原子轨道被赋予字母代号 $s$、$p$、$d$、$f$。在原子的电子结构图中，每个轨道用符号来表示。
- 磁量子数 $m_l$（магнитное квантовое число $m_l$）
  - 磁量子数 $m_l$ 决定了原子轨道的空间方向和部分形状，它的取值范围从 -l 到 +l。
- 自旋量子数 $m_s$（спиновое квантовое число $m_s$）
  - 自旋量子数 $m_s$ 表示固有动量和相关磁动量，可取值 ±1/2。
核外电子排布原理
- 构造原理 правилом Клечковкого
  - 电子填充的顺序由n+l决定，数值相同时，n较小的在前
  - (1)(1s) → (2)(2s→2p) → (3)(3s→3p) → (4)(4s→3d→4p) → (5)(5s→4d→5p) → (6)(6s→5d1(La)→4f→(лантаноиды)→5d→6p) → (7)(7s→6d1(Ac)→5f(актиноиды)→6d→…
  - 国内讲的是 $ns\ (n-2)f\ (n-1)d\ (n)p$
- 泡利不相容原理 принцип Паули
  - 一个原子中不能有两个相同量子数的电子
- 洪特规则 правило Хунда
待补充......

第三章：基本化学概念和定律

摩尔与摩尔质量
- 已知的，任何物质都由原子所组成，化学过程的进行依靠原子间的相互作用。出于实际考虑，引入了摩尔的概念。我们规定，$1mol$ 物质包含 $6.02×10^{23}$ 个粒子（包括原子，分子，离子）。数字 $6.02×10^{23}$ 被称为阿伏伽德罗常数，从数学的角度，摩尔的概念可以写成公式的形式：
  - $n = \frac{N}{N_A}$
    - $n$ 是物质的量，单位为 mol；
    - $N$ 是粒子数目；
    - $N_A$ 是阿伏伽德罗常数。
- 1mol 物质的质量叫做该物质的摩尔质量。摩尔质量在无机化学中是物质的特征，与它的定量组成直接相关，并且在数值上等于相对分子质量（以碳单位表示）。任何物质的摩尔质量可以表示为：
  - $M = \sum v_i \cdot M_i$
    - $v_i$ 是物质公式中的化学计量指数；
    - $M_i$ 是元素的摩尔质量，单位 g/mol。
- 物质的质量和数量相互联系：$n = \frac{m}{M}$
- 物质的摩尔质量可以通过实验确定。对于求气体摩尔质量，例如，通过气体的相对密度 D ，即两种气体的相对摩尔质量之比来求得，通常已知其一种:
  - $D=\frac{M_1}{M_2}$
- 最常用的气体密度是空气密度 D_возд 或氢气，此时
  - $m_{возд}=M_{возд} \cdot D_{возд} $ (М_возд=29г/моль)
  - $m_{H_2}=M_{H_2} \cdot D_{H_2}$
基本气体守则
- 气体的状态表现在温度，压强和体积方面。如果气体温度为 0℃（273.15 K），压力为 1 atm（1.013×105 Pa = 760 mm Hg），则称该气体处于标准条件下。
- 阿伏伽德罗定律描述了气体物质体积和数量之间的关系：在温度和压强相同的条件下，等体积的任何气体都包含相同数量的分子。由此可见，在相同条件下1 mol 任何气体的体积相同，这个体积叫做气体的摩尔体积 V_M，标准条件下 V_M=22.4 L ，并且气体的物质的量可以用以摩尔为单位的方程式计算：
  - $n=\frac{V}{V_M}$
- 门捷列夫·克劳修斯方程叙述了气体的物质的量、温度、压强和体积之间的关系：
- $PV=nRT=\frac{m}{M} \times RT$ ,式中
  - $P$ 是压强，单位 Pa；
  - $V$ 是体积，单位 m³ ；
  - $n$ 是物质的量，单位 mol ；
  - $m$ 是重量，单位 g ；
  - $M$ 是气体的摩尔质量，单位 g/mol ；
  - $R$ 是通用气体常数，在式中各单位采用国际制单位，$R = 8.314 J/(mol·K)$。
- 在实践中最经常处理的是混合气体，每种气体都参与组成了系统的总压。在相同物理条件下占据整个气体混合物相同的体积时，该组分所形成的压力叫做分压。
- 分压的计算可以通过混合气体中气体的体积含量或气体的摩尔分数来计算，分别是
  - $φ_i = \frac{V_i}{\sum V_i}$
  - $p_i = x_iP = φ_iP$
  - 式中：
  - $φ_i$ 是混合气体中气体的体积含量比例；
  - $V_i$ 是该气体的体积；
  - $\sum V_i$ 是混合气体总体积；
  - $x_i$ 是气体的摩尔分数；
  - P 是混合气体总压强；
  - $n_i$ 是该气体物质的量；
  - $\sum n_i$ 是混合气体所有组分的物质的量之和；
  - $x_i$ 是气体的摩尔分数，$x_i = \frac{n_i}{\sum n_i}$
- 不会相互发生化学作用的混合气体总压等于组成该混合气体的气体分压之和： $P = \sum p_i$。
- 如果气体在液体上方聚集，计算其分压时，它等于总压与液体蒸汽分压之差：
  - 例如对于聚集在水上方的气体：
    - $P_r = P - P_{H_2O}$
当量法则（等效定律）
- （课本定义）在化学反应中，结合或取代 1 mol 氢原子的量叫做物质的当量。
- 一当量物质的质量被称为当量质量，符号用 “Э” 表示。
- 在给定条件下一当量物质所占的体积叫做气体的当量体积。
- 当量（当量质量）可以从该元素的化合物与任何其它已知的当量（当量质量）的化合物的组成来计算，根据当量定律：相互作用的物质的质量 A+B → C+D 与它们的当量成正比:
  - $\frac{m_A}{m_B} = \frac{Э_A}{Э_B}$
- 根据当量法则，可以计算出物质的当量质量：
  - $Э = \frac{M}{Z}$
    - M 是元素、氧化物、酸或盐的摩尔质量，单位 g/mol ；
    - Z 是元素数量×反应中元素化合价变化量，其在不同化合物中表现形态不同：
    - 氧化物中：元素原子数和与氧化物中元素的氧化态变化量的乘积，
    - 酸中：酸的碱度
      - 有效氢的数量（酸中参与反应的氢原子数）
    - 碱中：碱的酸度
      - 有效氢氧根的数量（碱中参与反应的氢氧根离子数）
关于当量
- 当量（符号为 eq 或 Eq ），有时又称为摩尔当量、克当量，是一个在化学或生物科学中使用的单位，用于表示物质的量。当量正式定义为一个物质的量，它可以是：
  - 在一个酸碱反应中与 1mol 氢离子（$H^+$）反应或提供 1mol 氢离子；
  - 在一个氧化还原反应中与一摩尔电子反应或提供 1 mol电子；
- 当量的计算：
  - 对于元素，当量=原子量/化合价：钠的当量＝23/1=23；铁的当量＝55.9/3=18.6；氧的当量是8；氢的是1。
  - 酸的当量＝酸的分子量/酸分子中被金属置换的氢原子数。即 $1N=1 mol/L\ H^+$ ：对于一元酸来说，$1N=1 mol/L$，如 $1N HCl=1mol/L HCl$；对于 n 元酸来说，$1N=1/n mol/L$，如 $1N\ H_2SO_4=\frac{1}{2} mol/L\ H_2SO_4$；$1N\ H_3PO_4=1/3 mol/L\ H_3PO_4$。
  - 碱的当量＝碱的分子量/碱分子中所含氢氧根数。即1N=1 mol/L OH- ：1mol/L的NaOH就是1N，1mol/L的Ca(OH)2就是2N
  - 盐的当量＝盐的分子量/盐分子中金属原子数×金属价数：如果是氧化物或是还原物就看能得失的电子数，比如说1mol/L的 $K_2Cr_2O_7$ 的当量浓度就应该是6N（每个重铬酸钾分子中有两个铬离子，每个铬离子的价态由6+到3+得到3个电子），1mol/L 的 $KMnO_4$ 的当量浓度是5N。如果是盐类，就看能与酸或碱结合所要的 $H^+$ 或 $OH^-$ 数量，比如说 $Na_2CO_3$ 的就是2，$NaHCO_3$ 是1。
- 一物质含一当量所需要的质量，称为此物质的当量重：
  - 以酸碱中和反应为第一例：一摩尔的 $H_2SO_4$ 为两当量，因为它在反应中提供两摩尔的 $H^+$。它的当量重 (49.04) 为它的分子量 (98.07) 的一半。
  - 以 $KMnO_4$ 的氧化还原为第二例：当 $KMnO_4$ 被用以氧化足量 $As_4O_6$ 时，一摩尔的 $KMnO_4$ 为五当量。这是因为一摩尔的 $KMnO_4$ 与 5mol 电子反应，使得 $Mn$ 的氧化态从 +7 降为 +2，相应地，它的当量重为它分子量的五分之一。

第四章：溶液

§4.1. 溶液浓度

溶质质量分数
- 定义：溶质质量比溶液质量
- 公式：$ω=\frac{m_B}{m_{p-p}}$
浓度（g/L）
- 定义：单位体积的溶液中含有多少溶质
- 公式：$C_{г/л}=\frac{m_B}{V_{p-p}}$
摩尔浓度（mol/L）
- 定义：单位体积的溶液中溶质的摩尔数
- 公式：$C_M=\frac{n_B}{V_{p-p}}=\frac{m_B}{M_B \cdot V_{p-p}}$
摩尔分数
- 定义：一摩尔溶液中含有的成分（溶剂或溶解物质）的摩尔数
- 公式：$X_i=\frac{n_i}{\sum n_i}$
当量浓度
- 定义：物质的量浓度与转移电子数的乘积
- 公式：$C_n=\frac{n_{эв}}{V_{p-p}}=z \cdot \frac{m_B}{Э_В \cdot V_{p-p}}=z \cdot C_M$
- Z 是阴离子数×阴离子化合价或阳离子数×阳离子化合价，其在不同化合物中表现形态不同：
  - 氧化物中：元素原子数和与氧化物中元素的氧化态的乘积
  - 盐中：原子数与盐中金属氧化程度的乘积
  - 酸中：酸的碱度
    - 有效氢的数量（酸中可以被金属取代的氢原子数）
  - 碱中：碱的酸度
    - 有效氢氧根的数量（能和氢离子反应的氢氧根离子数)

§4.2. 溶液性质

溶液的性质（熔点和沸点，饱和蒸汽压，渗透压）取决于溶剂的性质和溶液的浓度，并称为溶液的依数性（коллигативное свойство），因为它们不取决于溶质的性质。
- 依数性是指溶液所具有的一类性质，这类性质只取决于溶质在溶剂中的“粒子”数量，而与溶质的本性无关。溶液的依数性包括：溶剂蒸气压的降低导致溶液凝固点下降、沸点上升和渗透压改变等性质
拉乌尔定律
- 溶剂在溶液中饱和蒸汽压的相对降低等于溶液中溶质的摩尔分数。根据定律，溶液中溶剂的部分饱和蒸汽的部分平衡压强的降低是溶质中摩尔分数的线性函数。
  - $p_1 = p_1^0 \cdot x_1 = p_1^0 \cdot (1-x_2)$
  - $\frac{p_1^0-p_1}{p_1^0} = \frac{\Delta p_1}{p_1^0} = x_2$ (n₂\<<n₁)
    - $p_1$ 是溶液中溶剂的饱和蒸汽压
    - $p_1^0$ 是纯溶剂的饱和蒸汽压
    - $x_1$ 和 $x_2$ 是溶液中溶剂和溶质的摩尔分数
溶液的相变温度改变，沸点升高
- ${\Delta}{кип}T=T{кип}-T_{кип}^0=\frac{R(T_{кип}^0)^2 \cdot x_2}{ {\Delta}{исп}H^0}=K{эб}C_{m}$
  - $T_{кип}$ 和 $T_{кип}^0$ 分别是溶液和纯溶剂的沸点
  - C_m 是溶质的摩尔浓度，单位 mol/kg
  - K_эб 是溶剂沸点升高的常量 K_эб(H₂O)=0.52К·kg/mol
结晶温度的变化
- $\Delta_{кр}T=T_{кр}^0-T_{кр}=\frac{R(T_{пл}^0)^2 \cdot x_2}{\Delta_{пл}H_{1}^0}=K_{кр}C_m$
  - T_кр 和 T_кр⁰ 分别是溶液和纯溶剂的结晶温度
  - C_m 是溶质的摩尔浓度
  - K_кр 是溶剂的低温常数（криоскопическая постоянная растворителя）
    - 国内叫“溶剂的摩尔冰点（凝固点）下降常数”，是溶剂的固有值。
    - K_кр(H₂O)=1.86К·kg/mol
渗透压
- 溶液中的溶剂自发地穿过半透膜的过程叫做渗透。施加给溶液的为了停止渗透的压力称为渗透压。可以通过以下公式计算
  - $π=\frac{RT·x_2}{V_1^0}=C_{М}RT\cdot10^3$
    - V₁⁰ 是 1mol 溶剂的体积，单位 m³。
对于电解液来说需要校正因子 i，称为等渗因子
- $\Delta p= ip_1^0x_2$
- $\Delta_{кип}T=\frac{i\times R(T_{кип}^0)^2\cdot x_2}{\Delta_{исп}H^0}=i\times K_{эб}C_{m}$
- $\Delta_{кр}T=\frac{i\times R(T_{пл}^0)^2\times x^2}{\Delta_{пл}H^0}=i\times K_{кр}C_m$
- $\pi=\frac{i\times RT\cdot x_2}{V_1^0}=i×C_{М}RT\cdot 10^3$
等渗系数
- 粒子的数量由于解离（或结合）而增加（或减少）的标志
  - i>1 时进行解离过程
  - i<1 时进行化合过程
- 等渗系数的值可以计算出解离和化合的程度。分别是
  - $\alpha=\frac{i-1}{z-1}$
  - $\beta=\frac{(1-i)z'}{z'-1}$
    - z 是解离时从一个粒子中得到的粒子数
    - z' 是化合时连结成一个粒子的粒子数目
相变温度：指物质在不同相之间转变时的临界温度，比如水变成冰的相变温度是0度等。

§4.3. pH指数

溶液 pH 的计算方法
- $pH = -lg[H^+]$
- $pOH = -lg[OH^-]$
水的电离
- $H_2O = H^+ + OH^-$
水的离子积常数
- $K_W = [H^+][OH^-] = 10^{-14}$
强酸和强碱溶液中 pH 计算
- $[H^+] = z\cdot C_k$
- $[OH^-] = z\cdot C_ш$
  - $C_k$ 与 $C_ш$ 为酸和碱的摩尔浓度
  - $z$ 为酸的碱性或碱的酸性
强电解质溶液在酸性和碱性环境中的稀释情况分别按公式核算
- $pH_2 = pH_1 + \lg n$
- $pH_2 = pH_1 - \lg n$
在溶液中混合强酸或强碱时：
- 如果 рН₁ < 7 且 рН₂ < 7 或 рН₁ > 7 且 рН₂ > 7
  - $[H^+]_3 = [H^+]_1V_1 + \frac{[H^+]_2V_2}{V_1V_2}$
  - $[OH^-]_3 = [OH^-]_1V_1 + \frac{[OH^-]_2V_2}{V_1V_2}$
- 如果рН₁ < 7 и рН₂ > 7
  - $[H^+]_3 = [H^+]_1V_1 - \frac{[OH^-]_2V_2}{V_1}{V_2}$
  - $[OH^-]_3 = [OH^-]_2V_2 - \frac{[H^-]_1V_1}{V_1V_2}$
弱酸和弱碱中的电离常数
- $K_d = \frac{[H^+][An^-]}{[HAn]}$
弱酸和弱碱中的氢离子浓度
- $[H^+] = \sqrt{K_dC}$
- $[OH^-]=\sqrt{K_dC}$
解离度
- 在化学中解离度（dissociation degree）是电解质达到解离平衡时已解离的分子数和原有分子数的比值，反映了电解质的解离程度。
- $α = \sqrt{\frac{K_d}{C}}$

§4.4. 水解

水解作用
- $MA + H_2O \leftrightarrow HA + MOH$
  - 中和反应的逆反应
  - $MA + H_2O \leftrightarrow HA + MOH$ : 水解反应
  - $HA + MOH \leftrightarrow MA + H_2O$: 中和反应
- 强碱弱酸盐水解
  - $A^- + H_2O \leftrightarrow HA + OH^-$
  - PH > 7
  - $[OH^-] = \sqrt{K_{h1}C}$
- 强酸弱碱盐水解
  - $M^+ + H_2O \leftrightarrow H^+ + MOH$
  - PH < 7
  - $[H^+] = \sqrt{K_{h1}C}$
- 两个弱电解质水解
  - $M^+ + A^- + H_2O \leftrightarrow HA + MOH$
  - PH 根据弱电解质的浓度确定
  - $K_h = \frac{K_W}{K_{h:MOH}\cdot K_{h:HA}}$
- 水解数量
  - 根据常数 $K_h$ 确定
  - 主要由第一级水解确定
  - $K_{h1} \cdot K_{dn} = K_W$
    - $K_{h1}$ : 第一级水解常数
    - $K_{dn}$ : 水解产物的电离常数
    - $K_W$ : 水的离子积，25°C $K_W=10^{-14}$
- 金属的羟基配合物的水解度
  - $\beta = \sqrt{\frac{K_{h1}}{C}}$
  - C : 水解离子的浓度
- 两种弱盐水解度
  - $\beta = \frac{\sqrt{K_h}}{1+\sqrt{K_h}}$
- H⁺ 和 OH^- 的比例 $$ \frac{H^+}{OH^-}=\frac{{H^+}^2}{K_W}=\sqrt{\frac{K_a}{K_b}} $$
- 25°C 298K
  - $[H^+] = 10^{-7} \cdot \sqrt[4]{\frac{K_a}{K_b}}$
  - $p(H) = 7 + \frac{p(K_a)-p(K_b)}{4}$

§4.5. 缓冲溶液的平衡

弱酸中加入碱:
- $pH = pK_d + lg\frac{C_c}{C_к}$
- $pK_d$ - 弱酸电离常数（$pK_d = -lgK_d$）
- $C_c$ 和 $C_к$ - 盐和酸的溶液浓度
弱碱中加入酸：
- $pOH = pK_d + lg\frac{C_с}{C_{осн}}$
- $pK_d$ - 弱碱电离常数
- $C_с$ 和 $C_{осн}$ - 盐和碱的溶液浓度
酸性缓冲液的碱性缓冲容量用以下公式计算
- $\Delta pH = lg\frac{C_c+B_щ}{C_K-B_щ} - lg\frac{C_c}{C_K} = 1$

§4.6. 饱和溶液的平衡

饱和溶液平衡
- 饱和溶液的溶解度：$S=\frac{M^{z+}}{v^{+}}=\frac{A^{z+}}{v^{-}}$
- 强电解质的电离平衡：$M_{v_{+}}A_{v_{-}(t)}\Leftrightarrow v_{+}M^{z+}{p-p}+v{-}A^{z-}_{p-p}$
- 单盐的平衡常数
  - 平衡常数$L=[M^{z+}]^{v+}[A^{z-}]^{v-}$
  - $L=(v_{+}S)^{v_{+}}(v_{-}S)^{v_{-}}=(v_{\pm}S)^{v},(v_{\pm}=(v_{+}^{v_{+}}\cdot v_{-}^{v_{-}});v=v_{+}+v_{-})$
  - $S=\frac{L^{\frac{1}{v}}}{V_{\pm}}$
- 同离子多盐（$易溶盐M_{v+}A_{v-}，难溶盐M_{z+}A_{v-}$）的平衡常数
  - 平衡常数：$L=(v_{+}S)^{v+}(v_{-}S+V'C')^{v_{-}}$
  - $[M^{z+}]=v_{+}S$
  - 阴离子浓度$v'C'$：难溶盐浓度$v_{-}S$+M盐浓度$M'A_{v'}$
  - $S=\frac{L^{\frac{1}{v_{+}}}}{v_{+}(v'V')^{\frac{v_{-}}{v_{+}}}}$
- 沉淀溶解平衡
  - $M(OH){z(T)}\Leftrightarrow M^{z+}{p-p}+zOH^{-}_{p-p}$
  - $L=[M^{z+}][OH^{-}]^{z}$

第五章：氧化还原反应

氧化还原反应
- 氧化还原是伴随元素原子的氧化态变化的化学反应。氧化是释放电子的过程，还原是吸收电子的过程。氧化和还原是相互关联的。
  - $Mn^{+4}O_2+4HCl^{-1}=Mn^{+2}Cl_2+Cl_2^0+2H_2O$
  - 氧化剂：在氧化还原反应中得电子(被还原)的反应物
  - 还原剂：在氧化还原反应中失电子(被氧化)的反应物
  - 氧化产物：在氧化还原反应中的还原剂失去电子化合价升高的产物
  - 还原产物：在氧化还原反应中的氧化剂得到电子化合价降低的产物
- 分子内氧化反应
  - $2KMn^{+7}O_4^{-2}=K_2Mn^{+7}O_4+Mn^{+4}O_2+O_2^0$
- 同一物质在氧化还原反应中可能既是氧化剂又是还原剂
  - $Cl_2^0+2KOH=KCl^{-1}+KCl^{+1}O+H_2O$
- 处于最高氧化态的元素仅表现出氧化性，而处于最低氧化态的元素仅表现出还原性。具有中间氧化态的元素可以同时表现出氧化和还原特性。
附：

物质	反应
$KMnO_4$	$Mn^{+7}+5e=Mn^{+2}$ 酸式盐 $pH<7$
	$Mn^{+7}+3e=Mn^{+4}$ ($MnO_2$) $pH=7$
	$Mn^{+7}+e=Mn^{+6}$ ($MnO_4^{2-}$) 碱式盐 $pH>7$
$Na_2CrO_4$和$Na_2Cr_2O_7$	$Cr^{+6}+3e=Cr^{3+}$ 酸式盐 $pH<7$
	$Cr^{+6}+3e=Cr(OH)_3$ $pH=7$
	$Cr^{+6}+3e=CrO_2^-$ 碱式盐 $pH>7$
$H_2O_2$	$2O^-+2e=2O^{2-}$ ($H_2O$)

还原剂	反应
$H_2S$ 和它对应的盐，$Na_2S_2O_3$	$S^{-2}-2e=S^0$
氢卤酸和对应的盐	$2Г^--2e=Г_2$
$Cr^{+3}$	$Cr^{+3}-3e=Cr_2O_7^{2-}$
	$Cr^{+3}-3e=CrO_4^{2-}$
$HNO_2$ 和它对应的盐	$N^{+3}-2e=N^{+5}$ ($HNO_3$ 或和它对应的盐)
$H_2SO_3$ 和它对应的盐	$S^{+4}-2e=S^{+6}$ ($H_2SO_4$ 或和它对应的盐)
$H_2O_2$	$2O^--2e=O^2$

参考文献

预科化学教材:《ОБЩАЯ ХИМИЯ》